*******ARBOL*******

El árbol es una estructura de datos muy importante en informática y en ciencias de la computación. Los árboles son estructuras no lineales, al contrario que los arrays y las listas enlazadas, que constituyen  estructuras lineales.

Los árboles se utilizan para representar fórmulas algebraicas, para organizar objetos en orden de tal forma que las búsquedas sean muy eficientes y en aplicaciones diversas tales como inteligencia artificial o algoritmos de cifrado. Casi todos los sistemas operativos almacenan sus archivos en árboles o estructuras similares a árboles. Además de las aplicaciones citadas, los árboles se utilizan en diseño de compiladores, procesado de texto y algoritmos de búsqueda.

Un árbol consta de un conjunto finito de elementos, denominados nodos y de un conjunto finito de líneas dirigidas, denominadas ramas que conectan los nodos. El número de ramas asociado con un nodo es el grado del nodo.

Si un árbol no está vacío entonces se le llama raíz. Un árbol puede representar diversas generaciones en la familia. Los hijos de un nodo y los hijos de estos hijos se llaman descendientes y el padre y los abuelos de un nodo son sus ascendientes.

*****************Nomenclatura sobre árboles********************

                                         

- Raíz: es aquel elemento que no tiene antecesor; ejemplo: a. 
- Rama: arista entre dos nodos. 
- Antecesor: un nodo X es antecesor de un nodo Y si por alguna de las ramas de X se puede llegar a Y.
- Sucesor: un nodo X es sucesor de un nodo Y si por alguna de las ramas de Y se puede llegar a X.
- Grado de un nodo: el número de descendientes directos que tiene. Ejemplo: c tiene grado 2, d tiene grado 0, a tiene grado 2.
- Hoja: nodo que no tiene descendientes: grado 0. Ejemplo: d
- Nodo interno: aquel que tiene al menos un descendiente.
- Nivel: número de ramas que hay que recorrer para llegar de la raíz a un nodo. Ejemplo: el nivel del nodo a es 1 (es un convenio), el nivel del nodo e es 3.
- Altura: el nivel más alto del árbol. En el ejemplo de la figura 1 la altura es 3.
- Anchura: es el mayor valor del número de nodos que hay en un nivel

*************Árboles Binarios*****************

Los árboles ordenados de grado dos son conocidos como árboles binarios. En un árbol binario cada nodo puede tener como máximo dos subárboles y estos se distinguen entre sí como el subárbol izquierdo y el subárbol derecho, según su ubicación con respecto al nodo raíz.

Los árboles binarios tienen múltiples aplicaciones. Por ejemplo: para representar la solución de un problema, en el cual existen dos posibles alternativas; para representar un árbol genealógico, un árbol binario de búsqueda y un árbol binario que represente expresiones.

*Árboles binarios distintos, similares y equivalentes*

Arboles binarios distintos.-cuando en sus estructuras la distribución de nodos y arcos son diferentes.

Árboles binarios similares.-cuando sus estructuras son idénticas, pero la información que contienen sus nodos difiere entre sí.

Arboles binarios equivalentes.-son aquellos que son similares y además los nodos contienen la misma información.